b) Ta có: (d2): \(y=\dfrac{-x}{3}-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{-1}{3}x-\dfrac{1}{2}\)

Gọi A(xA;yA) là giao điểm của (d1) và (d2)

Hoành độ của A là: 

\(\dfrac{-1}{3}x-\dfrac{1}{2}=2-x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{3}x-\dfrac{1}{2}-2+x=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x-\dfrac{5}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x=\dfrac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{15}{4}\)

Thay \(x=\dfrac{15}{4}\) vào hàm số y=2-x, ta được:

\(y=2-\dfrac{15}{4}=\dfrac{8}{4}-\dfrac{15}{4}=-\dfrac{7}{4}\)

Vậy: \(A\left(\dfrac{15}{4};-\dfrac{7}{4}\right)\)

c: Gọi (d): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng cần tìm
Vì (d)//(d1) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b\ne0\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): \(y=\dfrac{1}{2}x\)+b

Thay x=4 và y=5 vào (d), ta được:

\(b+\dfrac{1}{2}\cdot4=5\)

=>b+2=5

=>b=3

Vậy: (d): \(y=\dfrac{1}{2}x+3\)

a)( x= 0 ; y = 1); (y=0; x= 1/2) đt1

(x=0;y = -1) ; (y=0;x= 1) đt2

b) giao điểm tức là cùng nghiệm

-2x+1 = x- 1 => x = 2/3 ; y = -1/3

A(2/3; -1/3)

c) anh xem đk // là làm dc, em mệt r

a: tọa độ giao điểm M là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-x+2\\y=2x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }-2x+5=x-1\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(2;1\right)\\ \text{Vậy }A\left(2;1\right)\text{ là giao điểm }\left(d_1\right)\text{ và }\left(d_2\right)\\ c,\text{Gọi }\left(d_3\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\text{ là đt cần tìm}\\ \left(d_3\right)\text{//}\left(d_1\right)\text{ và }M\left(-2;1\right)\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne5\\-2a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(d_3\right):y=-2x-1\)

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(2x+1=x-3\)

=>\(2x-x=-3-1\)

=>x=-4

Thay x=-4 vào y=x-3, ta được:

\(y=-4-3=-7\)

Vậy: Tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) là B(-4;-7)

c: Đặt phương trình đường thẳng (d3): y=ax+b

Vì (d3)//(d1) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b< >1\end{matrix}\right.\)

Vậy: y=2x+b

Thay x=1 và y=0 vào y=2x+b, ta được:

\(b+2\cdot1=0\)

=>b+2=0

=>b=-2

Vậy: (d): y=2x-2

a, Hàm số \(\left(d_1\right)y=-2x+3\)

Cho \(y=0=>x=\dfrac{3}{2}\) ta được điểm \(\left(\dfrac{3}{2};0\right)\)

Cho \(x=0=>y=3\) ta được điểm \(\left(0;3\right)\)

Vẽ đồ thị hàm số \(\left(d_1\right)\) đi qua hai điểm trên

     hàm số \(\left(d_2\right)y=x-1\)

Cho \(y=0=>x=1\) ta được điểm \(\left(1;0\right)\)

Cho \(x=0=>y=-1\) ta được điểm \(\left(0;-1\right)\)

Vẽ đồ thị hàm số \(\left(d_2\right)\) đi qua hai điểm trên

# Bạn có thể tự vẽ nhé !!

b, Tọa độ giao điểm \(\left(d_1\right);\left(d_2\right)\) là nghiệm của pt

\(-2x+3=x-1\\ =>-3x=-4\\ =>x=\dfrac{4}{3}\)

Thay \(x=\dfrac{4}{3}\) vào \(\left(d_2\right)\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{4}{3}-1=\dfrac{1}{3}\)

Vậy tọa độ giao điểm là : \(\left(\dfrac{4}{3};\dfrac{1}{3}\right)\)

c, Giả sử \(\left(d_3\right)y=ax+b\)

\(\left(d_3\right)\) đi qua \(A\left(-2;1\right)\) và song song với đường thẳng \(\left(d_1\right)y=-2x+3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+b=1\\a=-2;b\ne3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4.\left(-2\right)+b=1\\a=-2;b\ne3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=9\left(t/m\right)\\a=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(d_3:y=-2x+9\)

#Rinz

c: Vì (d2)//(d) nên \(a=-\dfrac{1}{2}\)

Thay x=-3 và y=0 vào \(y=\dfrac{-1}{2}x+b\), ta được:

\(b+\dfrac{3}{2}=0\)

hay \(b=-\dfrac{3}{2}\)